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“变频选频法”埋地管道防腐层绝缘电阻测量技术理论基础

苑绍成

“变频选频法”是采用输入高频信号沿管道--大地回路传输，根据经典传输理论应视为：单线--大地回路，反映这个网络特性的参数很多，其中“管道防腐层绝缘电阻”是这一网络中的横向参数，其物理意义为：任一微段对地电位与该微段漏泄电流密度之比,如下式:

Ri＝ -U(x)/j(x) (2.1)

式中：U(x)--沿管道任一微段对地电位(V),j(x)--该微段横向漏泄电流密度(mA/m²),Ri--管道对地绝缘电阻(Ω·m²)。

若求取管道防腐层绝缘电阻，需要了解高频信号沿管道传输时的所有一次参数、二次参数以及它们的相关性。将管道任一微段等效成如下“等效电路图”:

图1 管道传输线微段等效电路图

图中:Zi ─ 管道内阻抗；jωL ─ 管道外电感；Zg ─ 土壤内阻抗；Yi ─ 防腐层横向导纳；Yg ─ 土壤横向导纳。

按图1推得:管道传输线传播常数实部（γ₁）如下式:

γ₁² ＝ (Z₁·Y₁ - Z₂·Y₂ + │Y│·│Z│) / 2 （2.2）

式中:γ₁ ─ 传播常数实部；Z₁ ─ 纵向阻抗实部；Z₂─ 纵向阻抗虚部；Y₁ ─ 横向导纳实部；

Y₂ ─ 横向导纳虚部；│Z│─ 纵向阻抗模值；│Y│─ 横向导纳模值;

参照图1及分析（2.2）式中包含的所有参数，可以看出需要求得的管道防腐层绝缘电阻包含在防腐层横向导纳的实部Y₁中,如下式:

式中：a ─ 金属管外半径； b ─ 管道外半径；c ─ 防腐层横向电容；ω ─ 角频率；

tgδ─ 绝缘材料损耗角正切；Ri─ 管道防腐层绝缘电阻。

由（2.3）式可见：管道防腐层绝缘电阻（Ri）包含在Y₁中，分析（2.2）式可以设想，如果所需其它原始参数(列于表1中)为已知，就只剩下两个未知参数，即:γ₁和Ri了。若能实测出γ₁,就可以应用（2.2）式计算出管道防腐层绝缘电阻Ri了。

表1 测算管道防腐层绝缘电阻所需原始参数

管道传播常数γ₁是随着管道防腐层质量好坏而变的变量，变频选频法是通过现场实测传输信号衰耗求得γ₁的。为此，必须推导出信号传输衰耗与传播常数γ₁的关系式。高频信号沿埋地管道传输示意如下图:

图2 埋地管道传输示意图

高频信号沿均匀管道--大地传播时,其任一点电压与电流可按图（2）得如下方程:

上图式中：Ze ─ 输入阻抗；Zt ─ 终接阻抗；Zc ─ 特性阻抗；γ ─ 传播常数。

解（2.4）、（2.5）式可得管道上任一点电压与输入电压的关系：当Zt为任意值，X = L时(该条件即相当在连续管道上的任意长管)段则可推得下式：

当（2.6）中 γ₁L > 5.3时,可得出下式(误差 <2％):

γ₁ = (2/L)·ln│U₀ / U_L/2│ （2.7)

应用92.7)式求γ₁需满足γ₁L > 5.3的条件，即：要求实测│U₀│与│U_L/2│之比大于14.15, 如果用电平差表示为>23dB。为了满足这个条件，可以通过改变输入信号的频率来实现。

根据以上理论推算，建立了独特的“变频选频法”测量埋地管道防腐层绝缘电阻的数学模型(编制了计算软件)，实现了在连续管道上，测量任意长管段防腐层绝缘电阻的目的。采取了改变信号频率，即所谓“变频”，测量对应频率的电平衰耗即所谓“选频”。